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    政大機構典藏 > 商學院 > 統計學系 > 學位論文 >  Item 140.119/90115


    Please use this identifier to cite or link to this item: https://nccur.lib.nccu.edu.tw/handle/140.119/90115


    Title: 論混合常態之可識別性
    Authors: 黃瓊玉
    Contributors: 李隆安
    黃瓊玉
    Date: 1990
    1989
    Issue Date: 2016-05-03 14:14:29 (UTC+8)
    Abstract: 摘要
    混合模式(Mixture model)參數的估計問題，研究迄今己近一世紀，自Pearson(1894)提出動差法來估計兩個混合常態模式的參數以來，有許多學者繼續這個範疇的研究，且相繼提出他們的看法。而近半世紀以來混合常態分配被廣泛應用在許多其他學科的進一步研究分析上。如何找到其適當的參數估計式，對該學科的進一步研究上，就顯得十分有意義。若我們想估計的參數其參數空間與其對應的混合模式族具有l對l的關係，則我們不但可從樣本去推估參數，亦可進而推知其對應的密度函數。而這就是可識別性的課題。此想法最早由Teicher(1960)所造出，接著他(1961，1963，1967)又陸續的發表了幾篇這方面的研究；再加上Yakowitz和Spragins(1968)與Chandra(1977)及李隆安和Sedransk(1988)等繼續此方面的深入研究，使得參數的可識別性的實質意義，得以顯現出來。
    本文研究的重點在於兩個混合常態分配參數的可識別性，試著應用李(1988)所提出的一些結果，將原參數空間透過適當的轉換，使之成為新參數空間。因為原參數空間有識別性的問題，經過適當轉換後的新參數空間，別無識別性的問題，而此新參數空間則無識別性的問題，且具B-可識別性，則可避免李(1988)文章中指出Chiang等人的研究結果的現象。
    本文將於第一章中介紹混合模式的定義。於第二章中對參數的可識別性下定義，並介紹其重要性及一些重要的定理。在第三章中將提出新參數空間法，並導出此適當的轉換函數。本文的結論與進一步的研究於第四章中詳加探討。
    Reference: 參考文獻
    1. Li.L. A. and Sedransk.N. (1988). Mixtures of Distributions:A Topological Approach. Ann. Statist. 16 1623-1634.
    2. Mclachlan.G. J. and Basford.K. E. (1987). Mixture Models.New York:Dekker.
    3. Teicher.H. (1960). On the mixture of distributions.Ann. Math. Statist. 31 55-73.
    4. Teicher.H. (1961). Identifiability of mixtures.Ann. Math. Statist. 32 244-248.
    5. Teicher.H. (1963). Identifiability of finite mixtures.Ann. Math. Statist. 34 1265-1269.
    6. Teicher.H. (1967). Identifiability of mixtures of product measures.Ann.Hath.Statist. 38 1300-1302.
    7. Yakowitz,S. J. and Spragins,J. D. (1968). On the identifiability of finite mixtures. Ann. Math. Statist. 39 209-214.
    8. 李友錚 (1985). 利用最小Hellinger 距離估計混合模式的參數. 清大工業工程所碩士論文。
    9. 盧鴻鋆 (1987). Estimations of finite Mixing Probabilites via Density Estimates. 台大數學所碩士論文。
    10.劉培熙 (1987). 最小距離估計法用於離散機率分配混合模式之研究. 清大工業工程所碩士論文。
    Description: 碩士
    國立政治大學
    統計學系
    Source URI: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#B2002005391
    Data Type: thesis
    Appears in Collections:[統計學系] 學位論文

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