政大機構典藏-National Chengchi University Institutional Repository(NCCUR):Item 140.119/103911
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    政大機構典藏 > 商學院 > 統計學系 > 學位論文 >  Item 140.119/103911


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    題名: 非綫性迴歸問題之研究
    作者: 潘子杰
    貢獻者: 祁富生
    潘子杰
    日期: 1984
    上傳時間: 2016-11-14 15:02:24 (UTC+8)
    摘要: 論文提要
    本文主要在探討非線性迴歸模式的推定問題。全文約四萬餘言，共一册，分七章。
    首章為導論。敘述線性與非線性迴歸模式的定義及基本假設，討論最小平方推定，並闡述非線性迴歸模式一般解的特性。
    第二章為非線性迴歸模式的解法。討論最陡下降法，線性化法及馬科瓦茲（ Marquardt ）折衷法，並舉一實例以說明實際運算的過程。
    第三章及第四章分別討論線性及非線性最小平方推定在幾何學上的意義，在樣本空間及參數空間上探討誤差平方和等值線的特性。
    第五章建立一個修正型的羅吉斯成長模式，以討論台灣地區電話需求成長的模式。
    第六章為實例分析。以第二章所討論的方法，設計計算機程式，解決一電話非住宅用戶所佔百分數的迴歸問題。
    第七章為結論。對全文整體做一總結。
    電子計算機程式及執行結果列於附錄中。
    第一章 導論1
    第一節 基本定義及一些例子1
    第二節 迴歸模式的解法4
    第二章 非線性迴歸模式的解法9
    第一節 最陡下降法9
    第二節 線性化法13
    第三節 馬科瓦茲折衷法17
    第三章 線性最小平方估計在幾何上的意義35
    第一節 線性最小平方估計的性質35
    第二節 在樣本空間中的情況38
    第三節 在參數空間中的情況44
    第四章 非線性最小平方估計在幾何上的意義49
    第一節 非線性最小平方估計的性質49
    第二節 在樣本空間中的情況50
    第三節 在參數空間中的情況53
    第五章 電話需求成長模式的研究55
    第一節 模式建立55
    第二節 外在因素存在時的模式建立58
    第三節 近十年來外在因素之概觀59
    第四節 修正型羅吉斯模式及其結果62
    第六章 實例分析67
    第一節 問題敍述67
    第二節 模式建立68
    第三節 程式設計70
    第七章 結論73
    參考書目75
    附錄：計算機程式及輸出結果
    參考文獻: 一、中文部分：
    (1)鄭堯柈著，數理統計學(中)（台北：自印，民國六十四年十月改訂一版），頁263-310。
    (2)黃登源，王敏男合著，應用迴歸分析（台北：嘉賢圖書公司，民國六十六年台初版）。
    (3)李宗義著，計算機數值應用法（台北：正中書局，民國六十八年台修一版），頁259- 265。
    (4)陳秋發著，數字方法（台北：田野出版社，民國六十九年第五版）。
    二、英文部分：
    (1) Apostol, T. M. , Mathematical Analysis , 2nd. ed., Addison-Wesley, 1974 , pp. 361-362
    (2) Bard, Y. , Nonlinear Parameter Estimation, Academic Press , 1974。
    (3) Box, G. E. P. , and Lucas, H.L. ,“Design of experiments in non-linear situations.” Biometrika, 46, 1959. pp. 77-99.
    (4) Draper, N. R., and Smith, H., Applied Regression Analysis 2nd. ed., John-Wiley & Sons, Inc., 1981, pp. 458-529。
    (5) Gallant, A. R. ,“Explicit estimators of parametric functions in nonlinear regression” JASA, 75, 1980, pp. 182-193。
    (6) Graybill, F.A. , Theory and Application of the Linear Model., 1976 , Wadsworth Publishing com. Inc., pp. 171-228。
    (7) Hoffman, K. , and Kunze, R., Linear Algebra , 2nd. ed., Prentice-Hall, Inc., 1971, pp. 34-39.
    (8) Hogg, R. V. , and Craig, A. T. , Introduction to Mathematical Statistics , 4th. ed., 1978.
    (9) Marquardt, D. W. , “An algorithm for least squares estimation of non-linear Parameters.” J. Soc. Ind. Appl. Math., 2, pp. 431-441。
    (10)Rao, C.R. , Linear Statistical Inference and Its Applications , 2nd. ed, John Wiley & Sons, Inc., 1973.
    (11) Sadler, D. R, Numerical Methods for Nonlinear Regression, University of Queensland Press, 1975.
    (12) Shilov ,G. E., Linear Algebra, Translated and Edited by Silverman, R. A., 1971, pp. 220-227.
    (13) Weisberg, S., Applied Linear Regression, New York, John Wiley & Sons, Inc., 1980
    (14) Wilde, D. J., Beightler , C. S. , and Phillips, D. T., Fundations of Optimization, 2nd. ed. Prentice-Hall Inc., 1979, pp. 170-265.
    (15) Wismer, D.A. , and Chatlergy , R., Introduction to Nonlinear Optimization , 1978 , pp. 219-243.
    關聯: 國立政治大學
    統計研究所
    碩士
    72
    資料類型: thesis
    顯示於類別:[統計學系] 學位論文

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