政大機構典藏-National Chengchi University Institutional Repository(NCCUR):Item 140.119/52633
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    政大機構典藏 > 理學院 > 應用數學系 > 學位論文 >  Item 140.119/52633


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    题名: 熱帶格雷斯曼的計算及其應用
    Tropical Grassmannian computing and its application
    作者: 許瑜芳
    贡献者: 蔡炎龍
    許瑜芳
    关键词: 熱帶幾何
    熱帶格雷斯曼
    演化樹
    tropical mathematics
    tropical Grassmannian
    phylogenetic tree
    日期: 2011
    上传时间: 2012-04-12 14:11:56 (UTC+8)
    摘要: 這一篇論文是說明矩陣中的元素如果滿足熱帶格雷斯曼就可以將它用樹型圖表示。第二章簡述熱帶數學的基本運算和介紹超曲面，作為熱帶格雷斯曼的先備知識。第三章介紹演化樹，在第二節中用兩種方法重建演化樹，第一種方法UPGMA是要在特定的條件下所建造的演化樹才會正確，第二種方法是利用矩陣中兩個物種間的距離假設的樹型配置圖，解聯立方程組得到各段距離，第三節中先介紹代數幾何中的格雷斯曼再聯結到熱帶幾何中的格雷斯曼。第四章是將第二種方法寫成Python程式，輸入矩陣中的元素，如果滿足熱帶格雷斯曼，就可以顯示它可能的樹型圖以及算出距離。
    第一章 緒論 ...............................3
    第二章 理論背景 .............................5
    2.1 基本運算 .............................5
    2.2 多項式 .............................7
    2.3 超曲面 ............................9
    第三章 演化樹和熱帶格雷斯曼的關係.............11
    3.1 演化樹空間 .........................11
    3.2 如何建立演化樹 ........................18
    3.3 代數曲體以及格雷斯曼 ..................25
    3.4 熱帶格雷斯曼 ....................33
    第四章 利用Python程式畫出演化樹 ............35
    4.1 Pthon程式樹圖表示法 ...........35
    4.2 當n=4時，演化樹的畫法 ...........37
    4.3 當n=5時，演化樹的畫法 ...........44
    第五章 結論 ...........57
    參考文獻: [1]Billera, L. J.; Holmes, S. P. & Vogtmann, K. Geometry of the space of phylogenetic trees Adv. in Appl. Math., 2001, 27, 733-767
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    描述: 碩士
    國立政治大學
    應用數學系數學教學碩士在職專班
    98972008
    100
    資料來源: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0098972008
    数据类型: thesis
    显示于类别:[應用數學系] 學位論文

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