政大機構典藏-National Chengchi University Institutional Repository(NCCUR):Item 140.119/32575
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    題名: 模糊線性迴歸之研究
    作者: 趙家慶
    貢獻者: 宋傳欽
    趙家慶
    關鍵詞: 模糊線性迴歸
    具影響力觀察值
    離群值
    雙重模糊線性迴歸模型
    隸屬度函數
    fuzzy linear regression
    influence observation
    outlier
    doubly fuzzy linear regression
    membership function
    日期: 2005
    上傳時間: 2009-09-17 13:46:45 (UTC+8)
    摘要: 使用傳統迴歸的方式對未知事物做預測，往往不能夠精準的做出結論，縱使在相同的條件下實際去操作，也很難得到相同的結果，因此模糊數概念的建立，並運用在迴歸分析上更能有效描述預測結果的不確定性。然而模糊線性迴歸(Fuzzy Linear Regression)在利用最小平方法處理問題時，往往過於著重在模糊區間的中心與分展度上，而忽略了描述資料的模糊性，使得隸屬度函數(membership function)的功能受到相當大的限制。本文在D`Urso和Gastaldi(2000)所提出的雙重模糊線性迴歸(doubly fuzzy linear regression)模型架構下，利用Yang和Ko(1996)在LR空間下所定義模糊數間的距離公式，導出能反映隸屬度函數的最小平方估計，並引進一些傳統迴歸中常用來偵測離群值(outlier)與具影響力觀察值(influence observation)的概念與技巧，應用在模糊線性迴歸資料的偵測上。
    參考文獻: [1]Draper, N. R. and Smith, H., (1980). Applied Regression Analysis,Wiley, New York.
    [2]D`Urso, P. and Gastaldi, T., (2000). A least-squares approach to fuzzy linear regression analysis. 34, 427-440.
    [3]D`Urso, P., (2003). Linear regression analysis for fuzzy/crisp input and fuzzy/crisp output data. 42,47-72.
    [4]Tanaka, H., (1987). Fuzzy data analysis by possibilistic linear models.
    [5]Tanaka, H., Uejima, S., Asai, K., (1982). Fuzzy limear regression model.903-907.
    [6]Xu, R. and Li, C., (2001). Multidimensional least-squares fitting with a fuzzy model.215-223.
    [7]Yang, M. S. and Ko, C. H., (1996). On a class of $c$-numberrs clustering procedures for fuzzy data.84,49-60.
    [8]Yang, M. S. and Liu, H. H., (2003). Fuzzy least-squares algorithms for interactive fuzzy linear regression modles.135, 305-316.
    [9]Yang, M. S. and Liu, H. H., (2005). A new statistic for influence in linear regression.47, 305-316
    [10]Zimmermann, H. J., (1991). Fuzzy Set Theory and its Applications,Kluwer,Dordrecht.
    [11]吳柏林(2005)：模糊統計導論方法與應用。台北，五南圖書出版社。
    描述: 碩士
    國立政治大學
    應用數學研究所
    93751003
    94
    資料來源: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0093751003
    資料類型: thesis
    顯示於類別:[應用數學系] 學位論文

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