政大機構典藏-National Chengchi University Institutional Repository(NCCUR):Item 140.119/32574
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    题名: 離散型反應擴散方程的全解
    Entire Solutions for Discrete Reaction-Diffusion Equations
    作者: 王宏嘉
    Wang,Hong-Jia
    贡献者: 符聖珍
    王宏嘉
    Wang,Hong-Jia
    关键词: 離散型反應擴散方程
    全解
    discrete reaction-diffusion equation
    entire solution
    日期: 2006
    上传时间: 2009-09-17 13:46:37 (UTC+8)
    摘要: 這篇文章中，我們探討離散型反應擴散方程u_t(x,t)=u(x+1,t)-2u(x,t)+u(x-1,t)+f(u(x,t))，其中
    反應項f(u)=u^2(1-u)。在此，
    我們證明此方程式存在一種全解其動態行為宛如兩個來自x軸兩端相向而行的行波。
    This paper deals with a discrete reaction-diffusion equation
    u_t(x,t)=u(x+1,t)-2u(x,t)+u(x-1,t)+f(u(x,t)),
    where f(u)=u^2(1-u). Here, we prove there exist entire solutions which behave as two
    traveling waves coming from both sides of x-axis.
    參考文獻: [1] X. Chen and J.-S. Guo, Existence and asymptotic stability of traveling waves
    of discrete quasilinear monostable equations, Journal of Differential Equations
    184 (2002), 549-569.
    [2] X. Chen and J.-S. Guo, Uniqueness and existence of traveling waves for discrete
    quasilinear monostable dynamics, Mathematische Annalen 326 (2003), 123-146.
    [3] X. Chen, S.-C. Fu and J.-S. Guo, Uniqueness and asymptotics of traveling waves
    of monostable dynamics on lattices, SIAM Journal on Mathematical Analysis
    38 (2006), 233-258.
    [4] R.A Fisher, The advance of adavantageous genes, Annals Eugenics 7 (1937),
    355-369.
    [5] J.-S. Guo and Y. Morita, Entire solutions of reaction-diffusion equations and an
    application to discrete diffusive equations, Discrete and Continuous Dynamical
    Systems 12 (2005), 193-212.
    [6] A. Kolmogorov, I. Petrovsky, and N. Piskunov, Etude de l’´equation de la diffusion
    avec croissance de la quantit´e de mati´ere et son application ´a un probl´eme
    biologique, Bulletin Universite d’Etat a Moscow Series Internationale Section
    A 1 (1937), 1-26.
    描述: 碩士
    國立政治大學
    應用數學研究所
    93751002
    95
    資料來源: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0093751002
    数据类型: thesis
    显示于类别:[應用數學系] 學位論文

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