政大機構典藏-National Chengchi University Institutional Repository(NCCUR):Item 140.119/49595
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    Title: 多維異質變異模型於結構型商品評價上之應用研究
    Authors: 王俊欽
    Contributors: 陳松男
    蔡紋琦
    王俊欽
    Keywords: 波動度模型
    Cholesky Decomposition
    結構商品評價
    蒙地卡羅法
    Date: 2007
    Issue Date: 2010-12-08 14:46:34 (UTC+8)
    Abstract: 近年來市面上的結構型商品日新月異，其中的股權連結型商品，其報酬收益形態往往因為與多檔標的資產連結而造成封閉解的不易求得。在評價此類商品時，常需要藉由撰寫電腦程式語言來模擬各標的股價的未來路徑 (例：Monte Carlo Simulation) ，並對未來期望現金流量折現求解。但因為各標的股價間彼此相關，在模擬股價時，需要對其相關係數矩陣 (correlation matrix) 做Cholesky Decomposition的操作，以便藉由獨立的常態隨機變數造出彼此相關的多元常態隨機變數。

    由過去的歷史資料和實證分析得知，各股價報酬間的相關係數矩陣和波動度 (volatility) 皆是隨著時間改變 (time-varing) 而非固定不變的常數 (constant) ，故本論文在模擬股價時，不直接以過去歷史資料所求算之樣本變異數、樣本相關係數來做為模擬股價所需參數，而是考慮使用時間序列中的多維異質變異模型 (Multivariate Conditional Heteroscedastic Models) 或稱多維的波動度模型 (Multivariate Volatility Models) 來預測 (forecast) 未來商品存續期間各時點連結標的資產報酬間的相關係數矩陣和波動度，以便做為模擬股價所需之參數。

    本文實際將波動度模型套用在兩件於中國發行的多標的股權連動債券的評價上，發現因為經由波動度模型所預測而得之未來波動度和相關係數皆有均數回歸性質 (mean reversion)，造成最後的評價結果與直接使用歷史波動度和歷史相關係數所得之結果無太大的差異，故認為將來處理相同問題時，可直接使用歷史資料所估得之參數代入模擬程序即可。

    關鍵詞：波動度模型、Cholesky Decomposition、結構商品評價、蒙地卡羅法。
    Reference: 中文文獻：
    1.吳佳貞 (1998)，波動度預測模型之探討。國立政治大學金融研究所碩士
    論文 (未出版)。
    2.陳松男 (2004)，結構型金融商品之設計及創新，新陸書局。
    3.陳松男 (2005)，金融工程學，第二版，新陸書局。
    4.陳松男 (2005)，結構型金融商品之設計及創新(二)，新陸書局。
    5.曹金泉 (1999)，隨機波動度下選擇權評價理論的應用—以台灣認購權證為
    例。國立政治大學金融研究所碩士 (未出版)。
    英文文獻：
    Bollerslev, T. (1986). “Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity.”
    Journal ofEconometrics 31: 307－327.
    Bollerslev, T., Engle, R. F., and Wooldridge, J. M. (1988). “A capital-asset pricing
    model with time-varying covariances.” Journal of Political Economy 96: 116－131.
    Engle, R. F. (1982). “Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of
    the variance of United Kingdom inflations.” Econometrica 50: 987－1007.
    Engle, R.F. and Kroner, K.F. (1995). “Multivariate simultaneous generalized ARCH.”
    Econometric Theory 11: 122－150.
    Engle, R.F.,and Sheppard, K. (2001). “Theoretical and Empirical Properties of
    Dynamic Conditional Correlation Multivariate GARCH”, NBER Working Paper 8554, National Bureau of Economic Research.
    Engle, R.F. (2002). “Dynamic conditional correlation: a simple class of multivariate
    GARCH models.” Journal of Business and Economic Statistics 20: 339－350.
    Hull, J.C. (2006). Options, Futures, and Other Derivatives, 6th edition. Prentice Hall,
    International, Inc.
    Ruey, S. Tsay. (2005). Analysis of Financial Time Series, 2nd edition. Wiley
    Interscience.
    Strang, G. (1980). Linear Algebra and Its Applications, 2nd edition. Harcourt Brace
    Jovanovich, Chicago.
    Description: 碩士
    國立政治大學
    統計研究所
    95354004
    96
    Source URI: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0095354004
    Data Type: thesis
    Appears in Collections:[Department of Statistics] Theses

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