政大機構典藏-National Chengchi University Institutional Repository(NCCUR):Item 140.119/31154
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    Title: 利率連動債券之評價與分析－BGM模型
    Authors: 張欽堯
    Contributors: 廖四郎
    張欽堯
    Keywords: BGM模型
    LIBOR市場模型
    二元樹
    利率連動債券
    BGM Model
    LIBOR Market Model
    Recombining Binomial Tree
    Structure Notes
    Date: 2003
    Issue Date: 2009-09-14 09:26:36 (UTC+8)
    Abstract: 傳統上描述利率期間結構，不外乎藉由瞬間短期利率的隨機過程（如：Hull and White模型），或瞬間遠期利率的隨機過程（如：HJM模型）。應用這些方式理論上雖然可行，但是市場上並無法觀察得知這些瞬間利率。

    Brace-Gatarek-Musiela利率模型（簡稱BGM模型）是將HJM模型間斷化，直接推導市場上可觀察得到之LIBOR利率的隨機過程，用它來描述市場利率期間結構，並利用數學的技巧，推導出符合對數常態的型式，方便使用Black公式來求解，且同時考慮LIBOR利率之波動程度，透過與市場資料的校準，符合市場上的利率期間結構及利率波動結構，有助於利率衍生性商品的訂價與避險。

    由於市場上有愈來愈多的利率衍生性商品，不是由單純的cap、swaption來組成，例如：路徑相依選擇權、美式選擇權、回顧型選擇權…等，這些新奇選擇權要求出評價公式很難，所以通常使用數值方法來評價。常用的數值方法有蒙地卡羅模擬法及樹狀圖評價法，由於使用蒙地卡羅模擬法處理起來較耗時，而且評價美式選擇權比較麻煩，而樹狀圖評價法較省時，且應用較廣。因此，本文除了詳細推導BGM利率模型，並建構出BGM利率模型下的利率樹，來對這些新奇選擇權做評價。

    最後做一實證分析，以市場上的所發行的利率連動債券為例，對於匯豐銀行美元護本109利率連動債券的設計、評價、損益分析及其相關議題做詳盡的探討。
    Reference: 1、方姿云（2003），市場模型於歐洲美元期貨選擇權之評價，東華大學 企業管理學研究所碩士論文。
    2、吳香瑩（2003），逆浮動Libor利率連動債券評價與避險，政治大學金融研究所碩士論文。
    3、陳兆維（2002），利率波動結構對標準與平均利率上限契約評價的影響，台灣大學財務金融學研究所碩士論文。
    4、陳彥禎（2003），路徑相依及報償修改型利率連動債券之設計及分析，政治大學金融研究所碩士論文。
    5、戴維志（2003），HJM模型和市場模型於歐洲美元期貨選擇權評價之理論分析，東華大學國際經濟研究所碩士論文。
    6、船山幸一郎（2001），ボラティリティ・スマイルを考慮したLIBORマーケットモデル，東京工業大学大学院情報理工学研究科・数理計算科学専攻修士論文。
    7、Andersen, L.,and J. Andreasen,（2000）,”Volatility skews and extensions of the Libor market model.”, Applied Mathematical Finance, 7, 1-30.
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    9、Brace, A., D. Gatarek, and M. Musiela,（1997）,”The Market Model of Interest Rate Dynamics.”, Mathematical Finance, 7,127-155.
    10、Cox, J.C., J.E. Ingersoll, Jr., and S.A. Ross,（1985）,”A theory of the term structure of interest rates.” Econometrica, 53, 385-407.
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    12、Heath, D., R. Jarrow, and A. Morton,（1992）,”Bond Pricing and The Term Structure of Interest Rates：A New Methodology for Contingent Claims Valuation.”, Econometrica, 60,77-105.
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    15、Hull, J.C. and A. White,（1993）,”Bond option pricing based on a model for the evolution of bond prices.” Advances in Futures and Options Research, 6, 1-13.
    16、Hull, J. , and A. White,（2000）, “Forward Rate Volatilities, Swap Rate Volatilities, and The Implementation of The LIBOR Market Model”, Journal of Fixed Income, 9, 46-62.
    17、Jamshidian, F.,（1997）,”LIBOR and Swap Market Models and Measures.”, Finance and Stochastics, 1, 293-330.
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    Description: 碩士
    國立政治大學
    金融研究所
    91352007
    92
    Source URI: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0091352007
    Data Type: thesis
    Appears in Collections:[Department of Money and Banking] Theses

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