政大機構典藏-National Chengchi University Institutional Repository(NCCUR):Item 140.119/124871
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    政大機構典藏 > 理學院 > 應用數學系 > 學位論文 >  Item 140.119/124871


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    題名: Diffy 2^k邊形的探討
    The study of Diffy 2^k-gon
    作者: 黃育賢
    Huang, Yu-Xian
    貢獻者: 李陽明
    黃育賢
    Huang, Yu-Xian
    關鍵詞: Diffy多邊形
    日期: 2019
    上傳時間: 2019-08-07 16:35:58 (UTC+8)
    摘要: 　　本論文中，我們主要探討Diffy 2^k邊形。在已知Diffy四邊形的一些結果之下，我們首先研究Diffy八邊形，之後，我們將其推廣至一般Diffy 2^k邊形，討論它們的收斂性以及共同性質。
    　　接下來，我們研究每一個Diffy 2^k邊形之間，是否存在著某些關聯。本文從「結構」及「數量」兩個大方向去探討彼此間的關係，並得出一些不錯的結果。
    　　之後，我們嘗試將Diffy 2^k邊形做分解，將一個邊數多的Diffy多邊形分解成數個邊數較少的Diffy多邊形，以及討論兩種Diffy多邊形它們彼此的關聯。
    　　最後，我們嘗試把分解的可行性推廣至更一般的Diffy n邊形，不再只限制於2^k邊形的狀況，也得到了一些結果。而這一部分的研究，也給未來研究一般的Diffy n邊形時，一個很好的起步方向。
    　　In this thesis, we study the Diffy 2^k-gon. Under conditions where some results of Diffy quadrilateral are known, first we study the Diffy octagon, therefore we consider the general Diffy 2^k-gon, and then discuss the convergence and properties between them.
    　　Second, we study whether there are some relationships between each Diffy 2^k-gon. We discuss the relationships by two directions “construction” and “amount” in this thesis, and we find some good results.
    　　Third, we try to decompose the Diffy 2^k-gon. We partition a Diffy polygon with more edges into several Diffy polygons with less edges, and discuss the relationships between them.
    　　Finally, we consider the general Diffy n-gon. We discuss the decomposition of Diffy n-gon, and we also find some results. We think that the result of this part may be a good way to study the general Diffy n-gon in the future.
    參考文獻: [1] M. Burmester, R. Forcade and E. Jacobs, Circles of Numbers. Glasgow Mathematical Journal, 19:115-119. (July 1978)

    [2] P. T. Bateman, Cycles of Differences of Integers. Journal of Number Theory, volume 13, 255-261. (May 1981)

    [3] 王偉名, Diffy六邊形之探討(A Study about Diffy Hexagon). National Chengchi University, (2014)

    [4] 林亨峰, 迪菲七邊形(Diffy Heptagon). National Chengchi University, (2013)

    [5] 黃信弼, Diffy Pentagon. National Chengchi University, (2012)

    [6] 蔡秀芬, 迪菲方塊(Diffy Box). National Chengchi University, (2008)
    描述: 碩士
    國立政治大學
    應用數學系
    106751011
    資料來源: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/record/#G0106751011
    資料類型: thesis
    DOI: 10.6814/NCCU201900315
    顯示於類別:[應用數學系] 學位論文

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